Salut,
La prise de terre sert à donner une référence à 0 volts à ton appareillage électrique. Pour rappel, le 220V qui sort des prise est une tension alternative qui oscille entre -220V et +220V ( si je dis pas de betise mes cours et ma mémoire sont un peu vieux ). La terre sert à donner le "milieu" pour cette tension soit 0 volts.
Si le raccordement à la terre n'est pas fait ou mauvais, alors la référence au 0 volts peut être inexacte et être par exemple de 10 volts au lieu des 0 requis. Dans ce cas, lorsqu'on touche un appereil électrique raccordé au réseau, au lieu d'avoir le doigt sur du 0 volts, il est positionné sur 10 volts et on ressent le picotement que tu évoques.
Pour rappel, une tension alternative devient dangereuse aux environs de 20 volts surtout sur une prise de courant ou la puissance est généralement élevée ( de 6 à 32 ampères ). Pour peu qu'on ait le corps humide ce qui favorise la conductivité, on se met alors en danger d'être électrocuté ( passage du courant à travers le corps suivant la ligne de moindre résistance... Si c'est le doigt, le courant risque de passer au travers du coeur d'ou arrêt cardiaque ).
On ne joue pas avec l'électricité donc dans ton cas je ferai intervenir un électricien pour qu'il vérifie tout cela.
Si ton installation est bien à la terre, la référence au 0V étant bonne, la présence d'une fiche terre sur la livebox n'est pas obligatoire. Seuls certains appareils en ont besoin pour des besoins précis internes de leur électronique.