+1.
Les pistes sont à établir dans l'ordre, par élément les plus faciles aux plus complexes.
1° L'alimentation
il faut savoir qu'une alimentation ça n'est pas qu'un "gros" transformateur+redresseur de tension, parce qu'il y a une notion de rail. En gros, la puissance disponible est répartie sur chaque "brin" de câble, de sorte à équilibrer la consommation. Admettons dix lignes, tu auras théoriquement six rails 12V. (en pratique c'est plus complexe que ça, ces rails pouvant être moins nombreux, et supportant plus d'une seule chaîne d"alimentation).
De là: si un rail est HS (admettons celui d'alimentation du processeur, le connecteur 4 broches), tu peux avoir le reste qui est alimenté.... mais la carte mère ne démarrera jamais.
Vu ce que tu as décrit, tu ne crains pas grand-chose. Remplace l'alimentation (ou fais toi prêter une alim, voire désosse un vieux PC pour tester!), et tente. Si cela refonctionne, tu as ton coupable et tu pourras en acheter une neuve de qualité. Au pire, tu peux même l'acheter MEME si ce n'est pas la coupable, parce qu'une bonne alimentation est toujours bonne à avoir sous la main en cas d'incident.
Après... on ne peut pas aller plus loin, même si j'ai dans l'idée que c'est réellement l'alimentation qui est en défaut. Le pire scénario serait qu'une surtension ait flingué ta carte mère, mais cela doit rester la dernière hypothèse avant d'aller plus loin. Contrôle tout de même visuellement l'état des condensateurs. Si tu en vois qui fuient ou qui sont ouverts, là par contre la messe est dire: carte mère bonne pour le recyclage.