Le programmer dans un langage dynamique exécuté côté serveur : CGI, PHP, ASP ou JSP, par exemple.. Tu vas dans le premier topic de la cat, et tu trouveras des sites qui traitent du sujet, avec des scripts prêts à l'emploi..
Mais si tu te penches du côté de ces langages, il te faudra installer un serveur en local (sur ton PC, donc) pour tester le fonctionnement "de base" de tes pages (pas forcément l'envoi du mail généré par le formulaire, puisque je suppose qu'il s'agit de ça) avant de les publier sur ton hébergement.. Il te faudra aussi vérifier que ton hébergeur accepte ce langage de prog.. PHP est souvent accepté par les gratuits, mais pas forcément avec la fonction mail() activée, ou avec mais peut-être alors en mode bridé : toujours lire la faq de l'hébergeur de ce côté là..
Pour le PHP, un pack "tout-en-un" est intéressant : EasyPHP.. Après, il te faut de toutes façons apprendre Dreamwvr.. Mais un excellent tuto PHP est celui du Site du zér0..